Refaça o exercício 40, supondo bolas idênticas ou indistinguíveis.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas ele pede para refazer o exercício 40, supondo bolas idênticas ou indistinguíveis.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que na questão 40 deste livro ele pede para distribuir r   b o l a s distintas em n urnas de 1   a   n , ele deseja saber qual é a probabilidade de que a urna 1 seja ocupada por r 1 bolas e a urna r 2   b o l a s e assim por diante ficando o conjunto de bolas ocupadas representada por,

r 1 + r 2 + … + r n = r ,   r j

j = 1,2 , … n

Logo utilizando a definição para formula definida por,

a )   P A ≥ 0     p a r a   t o d o   A ∈ f ;

b )   s e   A n n ≥ 1   é uma sequência de eventos de f , que são mutuamente exclusivos, então vamos ter como fórmula

P U n = 1 ∞ A n = ∑ n = 1 ∞ P ( A n ) ;

Podemos definir as possibilidades como bolas idênticas variando de j = 1,2 , 3,4 , … n podemos dizer que,

r 1 , r 2 , r 3 , r 4 + … + r 1 n + r 2 n + r 3 n + …

Ficando no fim a possibilidade determinada por,

r n = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

r n = 1

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