Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 42
De uma urna com bolas numeradas de , seleciona-se ao acaso e sem reposição todas as bolas, uma de cada vez, dizemos que ocorre um pareamento na seleção , se nessa seleção for selecionada a bola de número . Determine a probabilidade de que (a) ocorra pela menos um pareamento; (b) não ocorra pareamento algum; (c) ocorram exatamente
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas dada uma urna com bolas numeradas de , seleciona-se ao acaso e sem reposição todas as bolas, uma de cada vez, dizemos que ocorre um pareamento na seleção , se nessa seleção for selecionada a bola de número . Determine a probabilidade de que (a) ocorra pela menos um pareamento; (b) não ocorra pareamento algum; (c) ocorram exatamente
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Na letra (a) para ocorrer pelo menos um pareamento temos que nos lembrar que,
Logo como a variação dada é definida por temos,
Com vamos ficar com
Já na letra (b) para não ocorrer o pareamento temos que,
Com os valores de podendo ser definido por números não pareados em sequência vamos ter que,
Ficando,
E por fim na letra ( c ) para rolar o pareamento em determinado por,
Podendo definir a representação de como,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)
c)