Cálculos usando dados agrupados. Construa uma distribuição de frequência para os dados. A seguir, use a tabela para estimar a média e o desvio padrão amostral do conjunto de dados.

Carros por domicílio. Os resultados de uma amostra aleatória do número de carros por domicílio em certa região são mostrados no histograma.

Passo 1

Olá pessoal, vamos fazer esse exercício juntos?

Primeiramente, vamos relembrar a equação da média e do desvio padrão amostral de dados agrupados:

Pela figura do enunciado, temos:

  • x número de carros
  • f número de domicílios

Passo 2

Agora vamos montar nossa tabela, com os valores de x e f :

Com isso, conseguimos calcular a média amostral:

x - = ∑ x f n = 87 50

x - = 1,74

Passo 3

Com o valor da média, iremos montar a segunda parte da tabela, para o cálculo do desvio padrão amostral:

Por fim, calculamos o desvio padrão:

s = ∑ ( x - x - ) 2 f n - 1 = 31,62 50 - 1

s ≈ 0,80

Foi fácil esse né galerinha? Então, vamos fazer mais um exercício juntos?

Resposta

x - = 1,7 4

s ≈ 0,8 0

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