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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.4 - Ex. 46

Comparando dois conjuntos de dados. Encontre o coeficiente de variação para cada um dos conjuntos de dados. Então, compare os resultados.

Notas no SAT. Uma amostra das notas no SAT para oito homens e oito mulheres está listada a seguir.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício juntos? Então, vamos lá!

Para o cálculo do coeficiente de variação (CV), usamos a seguinte equação:

C V = s x - ∙ 100 %

Antes disso, precisamos encontrar a média e o desvio padrão amostral:

Média amostral da nota dos homens:

x - h o m e n s = ∑ x n = 13140 8

x - h o m e n s ≈ 1642,5

Desvio padrão amostral dos homens:

s h o m e n s = ∑ ( x - x - ) 2 n - 1 = 817150 8 - 1

s h o m e n s ≈ 341,7

Coeficiente de variação para os homens:

C V h o m e n s = s x - ∙ 100 % = 341,7 1642,5 ∙ 100 %

C V h o m e n s = 20,8 %

Passo 2

Agora iremos calcular o CV para as mulheres:

Média amostral das mulheres:

x - m u l h e r e s = ∑ x n = 13680 8

x - m u l h e r e s = 1710

Desvio padrão amostral das mulheres:

s m u l h e r e s = ∑ x - x - 2 n - 1 = 640600 8 - 1

s m u l h e r e s ≈ 302,5

Coeficiente de variação para as mulheres:

C V m u l h e r e s = s x - ∙ 100 % = 302,5 1710 ∙ 100 %

C V m u l h e r e s = 17 , 7 %

Resposta

C V h o m e n s = 20,8 %

C V m u l h e r e s = 17,7 %

As notas no SAT para os homens (20,8%) são mais variáveis que as notas no SAT das mulheres (17,7%).

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