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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.4 - Ex. 44

Comparando dois conjuntos de dados. Encontre o coeficiente de variação para cada um dos conjuntos de dados. Então, compare os resultados.

Salários anuais. Uma amostra dos salários anuais (em milhares de dólares) para engenheiros elétricos recém-formados em Boston e Chicago está listada a seguir.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício juntos? Então, vamos lá!

Para o cálculo do coeficiente de variação (CV), usamos a seguinte equação:

C V = s x - ∙ 100 %

Antes disso, precisamos encontrar a média e o desvio padrão amostral:

Média amostral de Boston:

x - B o s t o n = ∑ x n = 667,4 9

x - B o s t o n ≈ 74,16

Desvio padrão amostral de Boston:

s B o s t o n = ∑ ( x - x - ) 2 n - 1 = 764,4 9 - 1 = 95,55

s B o s t a n ≈ 9,77

Coeficiente de variação para Boston:

C V B o s t o n = s x - ∙ 100 % = 9,77 74,16 ∙ 100 %

C V B o s t o n = 13,2 %

Passo 2

Agora iremos calcular o CV para Chicago:

Média amostral de Chicago:

x - C h i c a g o = ∑ x n = 599,5 9

x - C h i c a g o = 66,6

Desvio padrão amostral de Chicago:

s C h i c a g o = ∑ ( x - x - ) 2 n - 1 = 158,7 10 - 1 = 19,8

s C h i c a g o ≈ 4,5

Coeficiente de variação para Chicago:

C V C h i c a g o = s x - ∙ 100 % = 4,5 66,6 ∙ 100 %

C V C h i c a g o = 6,7 %

Resposta

Os salários para engenheiros elétricos recém-formados são mais variáveis em Boston (13,2%) do que em Chicago (6,7%).

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