Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 14.Exercícios propostos - Ex. 6a
Num certo ano, foi feito um levantamento, em 10 estados brasileiros, a respeito do número de vagas oferecidas nas escolas de nível superior (), em 1.000 unidades, em função do número de candidatos aprovados () e do número de candidatos inscritos ().
Efetuando os cálculos dos somatórios necessários ao cálculo de regressão, foram obtidos:
Pede-se:
- Dar a equação da regressão linear simples (só ).
Passo 1
Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vem comigo!
A regressão linear múltipla é a regressão em que sabemos como variáveis contribuem para a realização do fenômeno, e a parte funcional da regressão é uma função linear. Onde a estimativa da equação de regressão é dada por:
Onde as estimativas , , , , dos coeficientes , , , , podem ser calculadas pelo método dos mínimos quadrados, partindo de hipóteses análogas aquelas adotadas pela regressão linear simples.
Como no enunciado queremos a equação da regressão linear simples de em função de , a equação da reta será:
Para encontrarmos os valores de e , iremos utilizar as equações:
Para isso vamos calcular as médias ( e ) pelas seguintes equações:
Precisamos da variância de :
E as covariâncias:
Passo 2
Sendo assim, vamos para nosso exercício.
Primeiramente, iremos calcular as médias de e , respectivamente:
O cálculo da variância de :
E das covariâncias:
Passo 3
Com esses valores, finalmente conseguimos calcular os valores de e :
Por fim, temos a regressão linear simples de em função de :
Tchau pessoal!
Resposta
.