Num certo ano, foi feito um levantamento, em 10 estados brasileiros, a respeito do número de vagas oferecidas nas escolas de nível superior (), em 1.000 unidades, em função do número de candidatos aprovados () e do número de candidatos inscritos ().

Efetuando os cálculos dos somatórios necessários ao cálculo de regressão, foram obtidos:

Pede-se:

1. Dar a equação da regressão linear simples (só ).

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vem comigo!

A regressão linear múltipla é a regressão em que sabemos como variáveis contribuem para a realização do fenômeno, e a parte funcional da regressão é uma função linear. Onde a estimativa da equação de regressão é dada por:

Onde as estimativas , , , , dos coeficientes , , , , podem ser calculadas pelo método dos mínimos quadrados, partindo de hipóteses análogas aquelas adotadas pela regressão linear simples.

Como no enunciado queremos a equação da regressão linear simples de em função de , a equação da reta será:

Para encontrarmos os valores de e , iremos utilizar as equações:

Para isso vamos calcular as médias ( e ) pelas seguintes equações:

Precisamos da variância de :

E as covariâncias: