Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 28
Muitas empresas de manufatura nos Estados Unidos e em outros países usam partes moldadas como componentes do processo. O encolhimento é frequentemente um grande problema. Então, um molde é construído para uma peça maior do que o nominal para permitir o encolhimento. Num estudo de moldagem por injeção, sabe-se que o encolhimento é influenciado por muitos fatores e, entre eles, está a velocidade da injeção, em pés por segundo, e a temperatura do molde, em graus Celsius. Os dois conjuntos de dados a seguir mostram os resultados de um experimento planejado no qual a velocidade de injeção foi mantida em dois níveis (digamos ‘baixo’ e ‘alto’) e a temperatura de molde foi mantida constante no nível ‘baixo’. O encolhimento é medido em centímetros .
Os valores de encolhimento em velocidade de injeção baixa são:
Os valores de encolhimento em velocidade de injeção alta são:
(a) Construa um diagrama de pontos de ambos os conjuntos de dados. Indique no gráfico as médias de encolhimento das velocidades de injeção baixa e alta.
(b) Com base nos resultados gráficos em (a), usando a localização das duas médias e seu senso de variabilidade, qual é sua conclusão a respeito do efeito da velocidade de injeção no encolhimento do molde em ‘baixa’ temperatura?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para resolvermos essa questão, precisamos primeiro calcular as médias amostral para a injeção em baixa e alta velocidade, e depois plotarmos os gráficos. Por fim, basta fazermos algumas explicações na letra (b). Bora lá!!!
Passo 2
Para calcularmos a média amostral usamos a seguinte fórmula:
Então, para a injeção de baixa velocidade:
Para a injeção de alta velocidade:
Plotando os gráficos, para a injeção de baixa velocidade:
Para a injeção de alta velocidade:
Em roxo foram destacados os pontos onde se encontram as médias amostrais.
Passo 3
Uma injeção de velocidade mais alta diminui a contração, pois, podemos notar que todos os pontos da velocidade de injeção baixa são maiores do que os pontos da injeção de alta velocidade.
Resposta
Resolução nos passos anteriores.