Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 35

Compare o limite superior da probabilidade P X - E X ≥ 2 V X , obtida pela desigualdade de Tchebycheff, com a probabilidade exata se X for uniformemente distribuída sobre (-1,3).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a nossa probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

P X - E X ≥ 2 V X

k = 2

P X = 1 4

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

E X = ∑ x p ( x )

E X = ∫ x   f x d x

V X = E X 2 - E X 2

Com isso, podemos começar a pensar.

E X = 1

E X 2 = 28 12

V X = 16 12

P X - E X ≥ k V X = P X ≥ k = 1 - P X < k

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa esperança!!

P X - E X ≥ 2 V X = 0

Resposta

P X - E X ≥ 2 V X = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que a variável aleatória X tome os valores -1 e 1, cada um deles com probabilidade 1/2. Considere P X - E X ≥ k V X como uma função de k, k0. Em um gráfico, marque esta função de k e, no mesmo
Suponha que a varável aleatória bidimensional (X,Y) seja uniformemente distribuída sobre R, onde R é definida por x , y x 2 + y 2 ≤ 1 ,y ≥ 0 . (Veja a Fig. 7.17.) Calcule ρ x y , o coeficiente de corr
Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes, cada uma delas uniformemente distribuída sobre (1,2). Seja Z = X Y , obtenha as expressões para E(Z) e V(Z).
Se o lucro de um revendedor, em unidades de $5.000, sobre um novo automóvel pode ser visto como a variável aleatória X, tendo função de densidade f x =2 ( 1 - x ) , 0x1 0 , c a s oc o n t r á r i o á