Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 37

Suponha que a varável aleatória bidimensional (X,Y) seja uniformemente distribuída sobre R, onde R é definida por x , y x 2 + y 2 ≤ 1 ,   y ≥ 0 . (Veja a Fig. 7.17.) Calcule ρ x y , o coeficiente de correlação.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso coeficiente de correlação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

f x , y = 1 A = π 2   ,     - 1 ≤ x ≤ 1   ,     0 ≤ y ≤ 1 - x 2 0 ≤ y ≤ 1 ,     x ≤ 1 - y 2

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

E X = ∑ x p ( x )

E X = ∫ x   f x d x

V X = E X 2 - E X 2

Com isso, podemos começar a pensar.

E X Y = π 2 ∫ x d x ∫ y d y = 0

E X = π 2 ∫ x d x ∫ d y = 0

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nosso coeficiente!!

ρ x y = E X Y - E X E Y V X V Y

ρ x y = 0

Resposta

ρ x y = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A função de densidade das medidas codificadas do afastamento das roscas de um ajuste é f x = 4 π ( 1 + x 2 ) , 0x1 0 ,c a s oc o n t r á r i o á Determine o valor esperado de X.
Suponha que você esteja inspecionando um lote de mil lâmpadas, entre as quais há 20 defeituosas. Escolha duas lâmpadas aleatoriamente desse lote sem repô-las. Seja X 1 = 1 ,s eap r i m e i r al â m p
A função de densidade de uma variável aleatória contínua X, o número total de horas (em unidades de 100 horas) que uma família usa o aspirador de pó em sua casa, no período de um ano, é dada no exercí
Qual a proporção de indivíduos se pode esperar para responder a certa solicitação de venda por catálogo, se a proporção X tem função densidade f x = 2 ( x + 2 ) 5 , 0x1 0, c a s oc o n t r á r i o á
Considere o Exercício 3.32.(a) Qual é a proporção média do orçamento alocada para controles ambientais e de poluição?(b) Qual é a probabilidade de que uma empresa selecionada aleatoriamente tenha a pr