O comprimento de certo tipo de eixo, produzido pela empresa Duroaço, tem uma pequena variação de peça para peça. A lei de probabilidade, seguida por esses comprimentos, é desconhecida, porém admite-se que o desvio padrão é 4 milímetros. Uma amostra aleatória de 100 desses eixos forneceu um comprimento médio de 4,52m m . Construa um intervalo, com confiança 90 % , para a média do comprimento desses eixos fabricados pela Duroaço. Dê uma interpretação para o intervalo encontrado. Será que podemos dizer que o intervalo encontrado em (a) tem probabilidade de 0,90 de conter a verdadeira média?

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 7.5 - Ex. 28b

O comprimento de certo tipo de eixo, produzido pela empresa Duroaço, tem uma pequena variação de peça para peça. A lei de probabilidade, seguida por esses comprimentos, é desconhecida, porém admite-se que o desvio padrão é milímetros. Uma amostra aleatória de desses eixos forneceu um comprimento médio de .

Construa um intervalo, com confiança , para a média do comprimento desses eixos fabricados pela Duroaço.

Dê uma interpretação para o intervalo encontrado. Será que podemos dizer que o intervalo encontrado em (a) tem probabilidade de de conter a verdadeira média?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede uma interpretação para o intervalo encontrado. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! NÃO!

Segue abaixo a interpretação correta. Ok?

Se obtivermos várias amostras de tamanho e se para cada uma delas nós calculássemos os correspondentes intervalos de confiança com coeficiente de confiança de , esperamos que a proporção de intervalos que contenham o valor da média seja igual a

Resposta

Assim, concluímos.

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