Numa pesquisa de mercado, desejamos estimar a proporção de pessoas que compram o sabonete Bom-cheiro.

  1. Que tamanho de amostra devemos colher para que, com probabilidade 0,9 ; a estimativa não se desvie do verdadeiro valor por mais de   0,05 ?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para determinar o tamanho de amostra devemos colher para que, com probabilidade 0,9 ; a estimativa não se desvie do verdadeiro valor por mais de   0,05 . Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! Queremos encontrar o valor de a , num dado intervalo de confiança I C ( p ,   0,9 ) de modo que seja no máximo igual a 0,05 . Assim,

a = Z γ 2 × 1 4 n ⇒ 0,05 = Z 0,45 × 1 4 n   ⇒ 0,05 1,64 = 1 4 n   ⇒ 1 4 n = 0,05 1,64 2

⇒ 4 n = 1,64 0,05 2 = 1075,84   ⇒ n = 1075,84 4 ⇒ n = 269 .

Resposta

Assim, 269 é nossa resposta.

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