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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 26

Conclua a análise do exemplo dado na Seção 3.2, pela decisão de qual dos dois tipos de caixa de bombons, A ou B, foi apresentada, baseando-se na evidência dos dois bombons que foram tirados na amostra.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a probabilidade desses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

x = t o t a l   d e   b o m b o n s   e m   c a d a   t i p o   c a i x a

y = t o t a l   d e   c a i x a s   d e   b o m b o n s

P A = 0,6  

Com esses valores, sabemos que podemos criar um espaço amostral com todas as possibilidades entre esses números.Dessa forma, podemos escrever do seguinte jeito:

X , Y = X 1 ,   Y 1 , X 1 ,   Y 2 , … ,   X n ,   Y n

P A ∪ B ∪ C   = P A + P B + P C - P A ∩ B - P A ∩ C - P B ∩ C + P A ∩ B ∩ C

P A B = P A ∩ B P B

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

a i = i - é s i m o   b o m b o m   r e t i r a d o   c o m   s a b o r   a m a r g o

d i = i - é s i m o   b o m b o m   r e t i r a d o   c o m   s a b o r   d o c e

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P a i = 0,46

P d i = 0,54

P S a i S a i = 0,6 0,7 2 + 0,4 0,3 2 = 0,33

P A | S a i S a i = 0,8909

P B | S a i S a i = 0 , 109

Resposta

P A | S a i S a i = 0,8909

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