Nos exercícios 39 e 40, use as informações a seguir.

A probabilidade de que um voo parta no horário é de 0,89.

A probabilidade de que um voo chegue na hora certa é de 0,87.

A probabilidade de que um voo parta e chegue na hora é de 0,83.

39. Encontre a probabilidade de que um voo tenha partido no horário, dado que ele chegou na hora certa.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Queremos encontrar a probabilidade de um evento dado que outro já aconteceu, logo é uma probabilidade condicional. Vamos definir o seguinte:

Evento A = O voo partiu no horário; logo P(A) = 0,89

Evento B = O voo chegou na hora certa; logo P(B) = 0,87

Se os dois eventos acontecerem juntos, temos P(A∩B) = 0,83

Queremos descobrir a probabilidade de A acontecer dado que B já aconteceu, ou seja, queremos P(A|B). Aplicando o teorema de Bayes, temos:

P A B = P ( A ∩ B ) P ( B ) = 0,83 0,87 = 0,954

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

P A B = 0,954

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