Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 20

Na Fig. 3.11(a) e (b), suponha que a probabilidade de que cada relé esteja fechado seja p, e que cada relé seja aberto ou fechado independentemente um do outro. Em cada caso, determine a probabilidade de que o corrente passe de L para R.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o espaço onde vamos achar esses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

A = A   c o r r e n t e   p a s s a r   d e   L   p a r a   R   n o   c a s o   A

B = A   c o r r e n t e   p a s s a r   d e   L   p a r a   R   n o   c a s o   B

r i = i - é s i m o   r e l é   f e c h a d o

Com esses valores, sabemos que podemos criar um espaço amostral com todas as possibilidades entre esses números.Dessa forma, podemos escrever do seguinte jeito:

X , Y = X 1 ,   Y 1 , X 1 ,   Y 2 , … ,   X n ,   Y n

P A ∪ B ∪ C   = P A + P B + P C - P A ∩ B - P A ∩ C - P B ∩ C + P A ∩ B ∩ C

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

Para o caso A, a corrente passará se tiver os seguintes sucessos:

A 1 A 2   /   A 1 A 3 A 5   /     A 4 A 5   /   A 4 A 3 A 2

P A = P r 1 ∩ r 2 ∪ r 1 ∩ r 3 ∩ r 5 ∪ r 4 ∩ r 5 ∪ r 4 ∩ r 3 ∩ r 2

P A = 2 p ² + 2 p ³ - 5 p 4 + 2 p 5

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

Para o caso B, a corrente passará se tiver os seguintes sucessos:

A 1 A 2   /   A 3 A 2   /     A 4   /   A 5 A 6

P B = P r 1 ∩ r 2 ∪ r 3 ∩ r 2 ∪ r 4 ∪ r 5 ∩ r 6

P B = p + 3 p ² - 4 p 3 - p 4 + 3 p 5 - p 6

Resposta

P A = 2 p ² + 2 p ³ - 5 p 4 + 2 p 5

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A e B lançam moedas. A começa e continua a jogar a moeda até que dê coroa, instante no qual B passa a jogar a moeda até que também dê coroa. Em seguida, A assume novamente o jogo e assim por diante. S
Sejam A, B e C eventos relacionados ao experimento "rolar um par de dados'.'(a) Se P ( A | C )P ( B | C )eP ( A | C c )P ( B | C c ) demonstre que P AP ( B ) ou dê um contraexemplo definindo os evento
Suponha que você esteja jogando contra um adversário infinitamente rico e que em cada rodada você ganhe ou perca 1 unidade com respectivas probabilidades p e 1 - p. Mostre que a probabilidade de que v
O que significa a notação P(B|A)?
Poupança para emergências - A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa na qual 142 homens e 145 mulheres, trabalhadores com idades entre 25 e 64 anos, foram questionados se têm ao menos um