Enunciado

Considere os dados a seguir sobre o crescimento de plantas após a aplicação de diferentes tipos de hormônio de crescimento.

a. Execute um teste F ao nível 0,05.

b. O que ocorre quando se aplica o procedimento de Tukey?

Passo 1

  1. Seja μ i =   crescimento médio verdadeiro quando o hormônio #i é aplicado.
  2. H 0   :   μ 1 = … = μ 5

    vai ser rejeitado em favor de H a   : p e l o   m e n o s   d u a s   μ i   s ã o   d i f e r e n t e s se f   ≥ F 0.05,4 , 15 = 3.06

    Com

    x 2 . . I J = 278 2 20 = 3864.20

    E

    ∑ ∑ x i j 2 = 4280

    S S T = 415.80

    ∑ x i . 2 J = 51 2 + 71 2 + 70 2 + 46 2 + 40 2 4 = 4064.50

    Então

    S S T r = 4064.50 - 3864.20 = 200.3

    E

    S S E = 415.80 - 200.30 = 215.50

    Desta forma

    M S T r = 200.3 4 = 50.075 ,   M S E = 215.5 15 = 14.366   e   f = 50.075 14.3667 = 3.49

    Como 3.49 ≥ 3.06 rejeite H 0 . Parece haver uma diferença no crescimento médio com a aplicação dos diferentes hormônios de crescimento

    Passo 2

  3. Q 0.05,5 , 15 = 4.37 w = 4.37 14.3667 4 = 8.29 . As médias amostrais são, em crescente

ordem, 10,00, 11,50, 12,75, 17,50 e 17,75. A diferença mais extrema é 17,75 –

10,00 = 7,75, que não excede 8,28, portanto, nenhuma diferença é considerada significativa. O método de Tukey e o teste F estão em desacordo.

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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