Enunciado

Foi feito um levantamento, durante n = 10 meses, a respeito do faturamento total de uma empresa Y , em milhões de cruzeiros, em função do valor das vendas de dois de seus produtos X 1 e X 2 , também em milhões de cruzeiros.

Efetuando os cálculos dos somatórios necessários à montagem de regressão obteve-se:

Pede-se:

  1. Calcular o coeficiente de explicação dessas duas regressões.

Passo 1

Oie pessoal, vamos lá resolver este exercício juntos.

Neste exercício queremos calcular o coeficiente de explicação da regressão múltipla. Para duas variáveis explicativas temos a seguinte equação:

R 2 = b 1 S Y 1 + b 2 S Y 2 S Y Y

Mas para a regressão simples, a equação é reduzida e fica da seguinte maneira:

R 2 = b ∙ S Y 1 S Y Y

Passo 2

Então vamos lá para o nosso exercício, primeiramente precisamos dos dados que foi obtido no exercício 13a) e 13b):

  • b = 3,67 ;
  • b 1 = 2,43 ;
  • b 2 = 3,71 ;
  • S Y 1 = 22,0 ;
  • S Y 2 = 16,0 ;
  • S Y Y = 140,4 .

Então conseguimos calcular o coeficiente de explicação da regressão simples:

R 2 = 3,67 ∙ 22,0 140,4 = 57,5 %

E para regressão múltipla:

R 2 = 2,43 ∙ 22,0 + 3,71 ∙ 16,0 140,4 = 80,4 %

Prontinho pessoal, até mais!

Resposta

R 2 = 57,5 % regressão simples;

R 2 = 80,4 % regressão múltipla.

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