Considere a v.a. discreta com função de probabilidade dada por:
onde é um número inteiro desconhecido. Uma AAS de tamanho é
selecionada e considera-se o seguinte estimador de :
(a) Mostre que é um estimador não-viesado de e obtenha sua variância. é um
estimador consistente de ? Por quê?
Passo 1
Seja , então:
Mas , visto que é um estimador não tendencioso de . Assim,
Portanto, é um estimador não-viesado.
Passo 2
Vamos, agora, obter a variância de :
Resposta
Como e concluímos que é um estimador consistente de