De 400 moradores sorteados de uma grande cidade industrial, 300 são favoráveis a um
projeto governamental, e de uma amostra de 160 moradores de uma cidade cuja princi-
pal atividade é o turismo, 120 são contra.
- Qual seria um IC de 90% para a proporção de favoráveis ao projeto nas duas cidades? (Suponha que o número de pessoas nas duas cidades seja aproximadamente igual.)
Passo 1
Primeiro, vamos definir a variável a ser estudada:
Temos que,
Sabemos que e
Do enunciado:
Logo,
Passo 2
È sabido que a proporção amostral possui a seguinte distribuição:
E Podemos aproximar
Portanto
Passo 3
Temos então:
Logo:
Resposta
(b) Supondo que o número de pessoas nas cidades sejam aproximadamente iguais, encontramos que a proporção de moradores favoráveis ao projeto de lei em ambas cidades, deve ser entre 46,68% e 53,32%.