Considere a distribuicao de Weibull
- Encontre a funcio verossimilhanca.baseado em uma amostra aleatoria de tamanho n.Encontre o logaritmo da verossimilhanca.
- Mostre quc o logaritmo da verossimilhanca e maximizado.resolvendo as equações
- Quais siio as complicacoes envolvidas na resolucao das duas equacoes do item(b)?
Passo 1
Letra a:
A função de probabilidade será o produto:
e a função de log verossimilhança é:
Passo 2
Letra b:
A fim de provar o que precisamos, precisamos encontrar derivadas e igualá-las com 0. Portanto,
De
Temos :
Passo 3
Quando substituirmos e igualarmos com zero a derivada parcial , obteremos o parâmetro . Reorganize a derivada parcial primeiro:
Então, agora temos:
quando dividimos com n e colocar tudo, exceto no lado direito, obtemos
igualmente,
Passo 4
Letra c:
Para resolver essa equação você precisaria da Análise Numérica, para resolvê-la com iterações, o que é considerado uma complicação.
Resposta
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