Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 79
Considere as duas amostras dadas a seguir:
- calcule a amplitude para as duas amostras. Você concluiria que as duas amostras exibe a mesma variabilidade? Explique.
- Calcule o desvio padrão para as duas amostras. Essas grandezas indicam que as duas amostras tem a mesma variar habilidade? Explique.
- Escreva um breve texto contrastando amplitude da mostra o desvio padrão da amostra como medida de variabilidade.
Passo 1
Temos os seguintes dados fornecidos:
Letra a:
Vamos calcular o intervalo da amostra para ambas as amostras.
O intervalo da amostra = máximo valor - mínimo valor.
Portanto, o intervalo para a amostra 1 é .
E o intervalo para a amostra 2 é .
Uma vez que ambas as amostras têm o mesmo intervalo, ambos exibem a mesma variabilidade.
Passo 2
Letra b:
Vamos calcular o desvio padrão da amostra para ambas as amostras.
Amostra 1:
A variância é:
O desvio padrão da amostra é:
Amostra 2:
A variância é:
O desvio padrão da amostra é:
Como ambas as amostras têm quase a mesma variância, elas têm aproximadamente a mesma variabilidade.
Passo 3
Letra c:
Podemos concluir que a variabilidade da faixa para ambas as amostras é a mesma, enquanto que o desvio padrão difere ligeiramente
Resposta
- Uma vez que ambas as amostras têm o mesmo intervalo, ambos exibem a mesma variabilidade.
- Como ambas as amostras têm quase a mesma variância, elas têm aproximadamente a mesma variabilidade.
- Podemos concluir que a variabilidade da faixa para ambas as amostras é a mesma, enquanto que o desvio padrão difere ligeiramente