Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 97
Suponha que a faixa das variáveis contínuas X e Y seja. Suponha também que a função densidade de probabilidade conjunta, em que é uma função somente de X e seja uma funções de Y. Mostre que X e Y são independentes.
Passo 1
Vamos considerar que para
e para .
Onde, e são distribuições marginais de , e .
Passo 2
Obtemos para para o resto.
Então, de e e são independentes.
Resposta
e são independentes.
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