Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 5
Considere o problema de estimação do ganho no exercício 8-4.
- quão grande n tem de ser, se o comprimento do IC de 95% deve ser 40?
- Quão grande n tem de ser, se o comprimento do IC 99% deve ser 40?
Passo 1
Se é usado como uma estimativa de podemos ser confiantes de que o erro não excederá uma quantidade especificada E quando o tamanho da amostra
é
Observe que 2E é o comprimento do intervalo de confiança resultante.
Passo 2
Letra a:
Nós sabemos isso:
1. o desvio padrão é s = 20.
2. o comprimento do IC é 40 e
3. o nível de confiança é 95%.
Então:
e porque o limite do erro na estimativa E é a metade do comprimento de IC, então
Então, da primeira equação é
e porque 12 deve ser um número inteiro, o tamanho da amostra necessário é
Passo 3
Letra b:
Nós sabemos isso:
1. o desvio padrão é s = 20.
2. o comprimento do IC é 40 e
3. o nível de confiança é 99%.
Então:
e porque o limite do erro na estimativa E é a metade do comprimento de IC, então
Então, da primeira equação é
e porque n deve ser um número inteiro, o tamanho da amostra necessária é
Resposta
- 4
- 7