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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 8

Considere quatro objetos, a ,   b ,   c ,   d . Suponha que a ordem em que tais objetos sejam listados represente o resultado do experimento. Sejam os eventos e definidos assim: A = a   e s t á   n a   p r i m e i r a   p o s i ç ã o e B = b   e s t á   n a   s e g u n d a   p o s i ç ã o .

  1. Enumere todos os elementos do espaço amostral.
  2. Enumere todos os elementos dos eventos A ⋂ B   e A ⋃ B .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Simbora aprender estatística?

Primeiramente, na letra a, devemos determinar todo o espaço amostral. Isto é, o conjunto de todas as possibilidades de retirada. Fazendo um diagrama esquemático:

Portanto, o espaço amostral é:

S = { a b c d ,   a b d c ,   a c b d ,   a c d b ,   a d b c ,   a d c b ,   b a c d ,   b a d c ,   b c a d ,   b c d a ,   b d a c ,   b d c a ,   c a b d ,   c b a d …

… c b d a ,   c d a b ,   c d b a ,   d a b c ,   d a c b ,   d b a c ,   d b c a ,   d c a b ,   d c b a }

Passo 2

Para a letra b, precisamos determinar os conjuntos. Sabemos que:

A = a b c d ,   a b d c ,   a c b d ,   a c d b ,   a d b c ,   a d c b

B = ( a b c d ,   a b d c ,   c b a d ,   c b d a ,   d b a c ,   d b c a }

Portanto, a interseção será:

A ⋂ B = a b c d , a b d c

Já a união, será:

A ⋃ B = { a b c d ,   a b d c ,   a c b d ,   a c d b ,   c b a d ,   c b d a ,   d b a c ,   d b c a }

Resposta

  1. S = { a b c d ,   a b d c ,   a c b d ,   a c d b ,   a d b c ,   a d c b ,   b a c d ,   b a d c ,   b c a d ,   b c d a ,   b d a c ,   b d c a ,   c a b d ,   c b a d …

    … c b d a ,   c d a b ,   c d b a ,   d a b c ,   d a c b ,   d b a c ,   d b c a ,   d c a b ,   d c b a }

A ⋂ B = a b c d , a b d c ;   A ⋃ B = { a b c d ,   a b d c ,   a c b d ,   a c d b ,   c b a d ,   c b d a ,   d b a c ,   d b c a }

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