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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 5

Empregue diagramas de Venn para estabelecer as seguintes relações:

  1. A ⊂ B   e B ⊂ C implicam que A ⊂ C .
  2. A ⊂ B   implica que A = A ⋂ C .
  3. A ⊂ B   implica que B - ⊂ A - .
  4. A ⊂ B implica que A ⋃ C ⊂ B ⋃ C .
  5. A ⋂ B = ∅ e C ⊂ A implicam que B ⋂ C = ∅ .

Passo 1

Fala aí, galera. Bora fazer mais uma questão.

Esta questão nos pede para utilizar os diagramas de Venn, que nada mais são do que envoltórias que demonstram as relações dos conjuntos.

Para a letra a, teremos:

Podemos ver que B ⊂ C .

Passo 2

Para a letra b:

Podemos ver que A = A ⋂ C .

Passo 3

Para a letra c:

Logo, B - ⊂ A - .

Passo 4

Para a letra d:

O conjunto C está verde na segunda figura, pois ele pertence aos dois conjuntos. Logo, a cor dele é a mistura das outras duas cores.

Podemos ver que A ⋃ C ⊂ B ⋃ C .

Passo 5

Para a letra e:

Podemos ver que B ⋂ C = ∅ .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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