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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.6 - Ex. 10a

Considere o teste p = 0,6 contra p ≠ 0,6 . Sendo n = 100 , indique a probabilidade de erro tipo I para as seguintes regiões críticas:

A. R C =   { x ∈ R | x <   0,56   o u   x > 0,64 } .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede a probabilidade de erro tipo I para as seguintes regiões críticas.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

P E I = P R e j e i t a r   H 0 H 0 é   V = P p ^ ∈ R C p = 0,6 = P p ^ < 0,5   o u   p ^ > 0,64 p = 0,6

Assim,

P p ^ - 0,6 0,4 × 0,6 100 < p c 1 - 0,6 0,4 × 0,6 100 = P Z < p c 1 - 0,6 0,4 × 0,6 100 = P Z < 0,56 - 0,6 0,049

= P Z < - 0,816 = 0,5 - P 0 < Z < 0,81 = 0,5 - 0,2910 = 0,21

Analogamente, para p c 2 = 0,21 .

Resposta

Portanto, a probabilidade de erro tipo I para esta região crítica é 0,42 .

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Um dado é lançado 216 vezes e o número de vezes que ocorreu a face 6 é contado. Decide-se aceitar a hipótese de que o dado e honesto, se o número de ocorrências estiver entre 31 e 41 .A. Formule as hi
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