Um corretor da Bolsa de Valores acredita, baseado em experiências anteriores, que, sob a atual situação econômica, a probabilidade de um cliente investir em títulos isentos de impostos é de 0,6; a probabilidade de investimento em fundos mútuos é de 0,3; e a probabilidade de investimentos em ambos é de 0,15. Dessa vez, determine a probabilidade de que o cliente investir

(a) em títulos isentos de impostos ou fundos mútuos.

(b) nem em títulos isentos de impostos nem em fundos mútuos.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Vamos organizar as probabilidades dadas pelo enunciado, o evento de o cliente investir em títulos isentos de impostos por T :

P T = 0 , 6

O evento de o cliente investir em fundos mútuos é B .

P B = 0,4

E também nos foi dada a probabilidade de o cliente investir nos dois.

P T ∩ B = 0 , 15

Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

A probabilidade de o cliente investir em títulos isentos de impostos ou fundos mútuos é P ( S ∩ B ) . Podemos usar a seguinte relação para achar essa probabilidade.

P T ∪ B = P T + P B - P ( T ∩ B )

Substituindo os valores dados pelo enunciado.

P T ∪ B = 0 , 6 + 0 , 3 - 0,15

P S ∩ B = 0 , 75

Passo 3

A probabilidade de a indústria não ser localizada em nenhuma das cidades é P ( T ' ∩ B ' ) e é descrita pela relação abaixo:

P T ' ∩ B ' = 1 - P T ∪ B = 1 - 0 , 75 = 0 , 25

Resposta

(a)   P T ∪ B = 0 , 75

(b) P T ' ∩ B ' = 0,2 5

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