Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 36
(a) Quantos números de três dígitos podem ser formados com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, se cada dígito só pode ser usado uma vez?
(b) Quantos desses serão números ímpares?
(c) Quantos deles são maiores que 330?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão vamos usar a regra 2.2 do livro, onde nos diz que podemos relacionar as operações acima multiplicando as mesmas. Então, bora para os cálculos!!
Passo 2
Nós temos dígitos possíveis no primeiro número, pois não pode ser zero à esquerda, dígitos no segundo número já que não se repetem e no último número. Usando a regra 2.2:
Passo 3
Para encontrar os números ímpares precisamos preencher as unidades com número ímpar, logo, . Para as centenas já que não se repetem e o zero não é válido e, por fim, as dezenas também .
Passo 4
Em primeiro, se primeiro dígito for 3, para o número ser maior que usamos as dezenas como , ou , portanto, . E nós preenchemos as unidades de maneiras.
Por fim, se as centenas forem ou ou , as centenas podem ser preenchidas de maneiras. As dezenas maneiras. E por fim, as unidades maneiras.
Agora, basta somarmos os números acima.
Resposta
a)
b)
c)