Um corretor de imóveis tem oito chaves mestras para abrir diversas casas. Somente uma delas abrirá qualquer uma das casas. Se 40% dessas casas são, normalmente, deixadas destrancadas, qual é a probabilidade de que o corretor entre em uma casa específica se ele selecionou três chaves mestras aleatoriamente antes de sair do escritório?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.

O evento onde a casa é deixada trancada é U .

P U = 0 , 4

Seja L no qual a casa é deixada aberta.

P L = 1 - P U = 0,6

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Vamos primeiro encontrar a probabilidade de que o corretor de imóveis escolha a chave apropriada, e usaremos C para denotar este evento. Nós temos:

P C = 1 1 7 2 8 3 = 1 ∙ 21 56 = 0,375

Passo 3

Por fim, a probabilidade de que o corretor entre em uma casa específica é:

P C o r r e t o r   e n t r a   e m u m a   c a s a   e s p e c í f i c a = P U + P ( L ∩ C )

Substituindo os valores.

P C o r r e t o r   e n t r a   e m u m a   c a s a   e s p e c í f i c a = 0,4 + 0,225 = 0,625

Resposta

0,625

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