O custo X de manutenção de teares segue uma distribuição normal, X ~ N ( μ ,400 ) . Durante muito tempo, o parâmetro μ tem sido adotado como igual a 200. Suspeita-se que esse parâmetro aumentou, e só nos interessa saber se o novo parâmetro superior a 210. Assim, queremos planejar um teste em que α = 5 % (quando μ = 200 ) e β = 10 % (quando μ = 210 ). (a) Qual deve ser o tamanho da amostra? (b) Qual a RC nesse caso?Passo 1Sabemos que X é o custo de manutenção de teares; então, X ~ N ( μ , 400 ) . E as hipóteses que nos interessam são: H 0 : μ = 200 , H 1 : μ200 , pois suspeita-se que o parâmetro μ aumentou.

(a) n = 35 (b) R C = ] 205,62 ; + ∞ [

Enunciado

(a) Qual deve ser o tamanho da amostra?

Pela afirmação do problema, será sempre a mesma; logo, para todo , a média de pacotes terá distribuição .

Primeiro, vamos realizar o teste em que (quando ):

Agora o teste em que (quando ):

Logo:

(b) Qual a RC nesse caso?

Como já achamos o valor de basta substituirmos em um dos testes...

Nesse caso, a RC é dada por:

(a)

(b)