Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 6a
Sabe-se que o consumo mensal per capita de um determinado produto tem distribuição
normal, com desvio padrão 2 kg. A diretoria de uma firma que fabrica esse produto resol-
veu que retiraria o produto da linha de produção se a média de consumo per capita fosse
menor que 8 kg. Caso contrário, continuaria a fabricá-lo. Foi realizada uma
pesquisa de mercado, tomando-se uma amostra de 25 indivíduos, e verificou-se que
onde representa o consumo mensal do indivíduo da amostra.
(a) Construa um teste de hipótese adequado, utilizando , e com base na amostra
colhida determine a decisão a ser tomada pela diretoria.
Passo 1
Vamos começar definindo
Onde
Do enunciado:
Como conhecemos a variância populacional, podemos usar a seguinte aproximação:
Passo 2
Teste de hipótese:
Vamos construir nossa região crítica:
Passo 3
Teste sob
Resposta
Como rejeitamos , e então existem evidencias de que o consumo per capita do produto é menor do que , logo a diretoria deveria optar por retira-lo da linha de produção.