Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 6c

Sabe-se que o consumo mensal per capita de um determinado produto tem distribuição

normal, com desvio padrão 2 kg. A diretoria de uma firma que fabrica esse produto resol-

veu que retiraria o produto da linha de produção se a média de consumo per capita fosse

menor que 8 kg. Caso contrário, continuaria a fabricá-lo. Foi realizada uma

pesquisa de mercado, tomando-se uma amostra de 25 indivíduos, e verificou-se que

∑ i = 1 25 x i = 180 k g onde x i representa o consumo mensal do i - é s i m o   indivíduo da amostra.

(c) Se a diretoria tivesse fixado   α   =   0,01 , a decisão seria a mesma? (Justifique sua resposta.)

Passo 1

definindo X = c o n s u m o   m e n s a l   p e r   c a p i t a   k g

Onde X ~ N ( μ ; 2 2 )

Do enunciado:

n = 25   i n d i v í d u o s

X - = ∑ i = 1 25 x i n = 7,2 k g

Como conhecemos a variância populacional, podemos usar a seguinte aproximação:

Z = X - - μ σ 2 n ~ N ( 0,1 )

Passo 2

C) Nosso teste de hipótese: H 0 : μ ≥ 8     e     H 1 : μ < 8

A região critica para α = 1 % :

R C = z 0 < - z 0,01 = z 0 < - 2,32

Passo 3

Teste sob H 0 :

z 0 = 7,2 - 8 2 2 25 = - 2,0

Resposta

Portanto, tomando α = 1 % , a decisão da diretoria seria de não retirar o produto de produção, pois z 0 não pertence à região crítica, e não rejeitaríamos H 0 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sabe-se que o consumo mensal per capita de um determinado produto tem distribuiçãonormal, com desvio padrão 2 kg. A diretoria de uma firma que fabrica esse produto resol-veu que retiraria o produto da
Sabe-se que o consumo mensal per capita de um determinado produto tem distribuiçãonormal, com desvio padrão 2 kg. A diretoria de uma firma que fabrica esse produto resol-veu que retiraria o produto da
Sabe-se que o consumo mensal per capita de um determinado produto tem distribuiçãonormal, com desvio padrão 2 kg. A diretoria de uma firma que fabrica esse produto resol-veu que retiraria o produto da
A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com otempo perdido com acidentes de trabalho, cuja média, nos últimos tempos, tem sido daordem de 60 horas/homem por ano
O salário médio dos empregados das indústrias siderúrgicas de um país é de 2,5 saláriosmínimos, com um desvio padrão de 0,5 salários mínimos. Uma indústria é escolhida aoacaso e desta é escolhida uma