Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 6b

Sabe-se que o consumo mensal per capita de um determinado produto tem distribuição

normal, com desvio padrão 2 kg. A diretoria de uma firma que fabrica esse produto resol-

veu que retiraria o produto da linha de produção se a média de consumo per capita fosse

menor que 8 kg. Caso contrário, continuaria a fabricá-lo. Foi realizada uma

pesquisa de mercado, tomando-se uma amostra de 25 indivíduos, e verificou-se que

onde representa o consumo mensal do indivíduo da amostra.

(b) Qual a probabilidade de se tomar uma decisão errada se, na realidade, a média

populacional for ?

Passo 1

Temos:

Onde

Do enunciado:

Como conhecemos a variância populacional, podemos usar a seguinte aproximação:

Passo 2

Lembrando que para , nossa Região crítica assume a seguinte forma:

ou seja,

Logo, podemos representar a região critica da seguinte forma:

Passo 3

b)

Resposta

(b)

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