Demonstre: Se , então .
Passo 1
Para demonstrar o que o problema pede vamos lembrar a definição de probabilidade condicional:
Como, por hipótese, temos , segue que
Passo 2
Da mesma forma, aplicando a regra da probabilidade condicional:
Mas abemos também que
Assim,
Usando o resultado obtido no passo 1:
Cortando dos dois lados, achamos
Era isso que tínhamos que mostrar!
Resposta
Demonstração.