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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 4

Deseja-se um IC para a média real da perda de carga por dispersão μ (watts) de um tipo de motor a indução, quando a corrente da linha é mantida em 10 amps para uma velocidade de 1500 r p m . Assuma que a perda de carga por dispersão seja normalmente distribuída com σ = 3,0 .

a. Calcule um IC de 95 % de μ quando n = 25 e x ‾ = 58,3 .

b. Calcule um IC de 95 % de μ quando n = 100 e x ‾ = 58,3 .

c. Calcule um IC de 99 % de μ quando n = 100 e x ‾ = 58,3 .

d. Calcule um IC de 82 % de μ quando n = 100 e x ‾ = 58,3 .

e. Quão grande deve ser n se a largura do intervalo de 99 % de μ for 1,0 ?

Passo 1

Oiii vamos lá resolver mais uma questão juntos?!

a.  58.3 ± 1.96 ( 3 ) 25 = 58.3 ± 1.18 = ( 57.1,59.5 )

Passo 2

b.  58.3 ± 1.96 ( 3 ) 100 = 58.3 ± . 59 = ( 57.7,58.9 )

Passo 3

c.  58.3 ± 2.58 ( 3 ) 100 = 58.3 ± . 77 = ( 57.5,59.1 )

Passo 4

d. 82% confiança ⇒ 1 - α = . 82 ⇒ α = . 18 ⇒ α / 2 = . 09 , então  z α / 2 = z . 09 = 1.34  e o intervalo é 58.3 ± 1.34 ( 3 ) 100 = ( 57.9,58.7 )

Passo 5

e.  n = 2 ( 2.58 ) 3 1 2 = 239.62  então  n = 240 .

E foi isso, vamos pra próxima 😊

Resposta

a . ( 57.1,59.5 )

b. ( 57.7,58.9 )

c. ( 57.5,59.1 )

d. ( 57.9,58.7 )

e. 240 .

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