Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 37
Determinado tipo de parafuso é vendido em caixas com 1.000 peças. É uma característica da fabricação produzir 10% com defeito. Normalmente, cada caixa é vendida por $13,50. Um comprador faz a seguinte proposta: de cada caixa, ele escolhe uma amostra de 20 peças; se a caixa não tiver parafusos defeituosos, ele paga $20,00; um ou dois defeituosos, ele paga $10,00; três ou mais defeituosos, ele paga $8,00. Qual alternativa é a mais vantajosa para o fabricante? Justifique.
Passo 1
De modo geral, é preciso saber qual o preço médio (valor esperado) pago pela caixa de acordo com a proposta feita pelo comprador e comparar com o valor de $13,50.
Se X for o número de parafusos defeituosos numa amostra de 20 parafusos, tem-se que .
Assim, para sabermos o preço médio precisamos calcular as probabilidades se a caixa não tiver parafusos defeituosos, um ou dois defeituosos e três ou mais defeituosos.
Vamos lá?
Passo 2
- Nenhum parafuso defeituoso:
- Um ou dois defeituosos:
- Três ou mais defeituosos:
Passo 3
Agora vamos montar aquela tabelinha maneira da distribuição de C = preço da proposta.
Calculando o preço médio pago pela caixa de acordo com a proposta feita pelo comprador...
Resposta
Como se vê, de acordo com a proposta feita, o preço médio pago por uma caixa é $10,57. Desse modo, mais vantajoso para o fabricante é vender suas caixas por $13,50.