Enunciado

Um modelo genético especifica que animais de certa população devam estar classificados

em quatro categorias, com probabilidades p 1 = 0,656 ,   p 2 = 0,093 ,   p 3 = 0,093 ,   p 4 = 0,158 . Dentre 197 animais, obtivemos as seguintes freqüências observadas: O 1   =   125 , O 2   =   18 , O 3   =   20 , O 4   =   34 . Teste se esses dados estão de acordo com o modelo

genético postulado.

Passo 1

Vamos calcular a frequência esperada para cada categoria:

      n 1 * = 0,656 × 197 = 129,232

n 2 * = 0,093 × 197 = 18,321

n 3 * = 0,093 × 197 = 18,321

n 4 * = 0,158 × 197 = 31,216

Assim, podemos construir a seguinte tabela:

Passo 2

Vamos calcular a estatística do teste:

χ 0 2 = ∑ i = 1 4 n i - n i * 2 n i * = 0,139 + 0,006 + 0,154 + 0,265 = 0,563

O valor crítico do teste é χ 3 2 = 7,815 .

Resposta

Como o valor calculado foi menor do que o valor crítico, não rejeitamos a hipótese de que os dados estão de acordo com o modelo genérico postulado.

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