Supõe-se que uma moeda favoreça cara, na proporção de duas caras para três coroas.

Para testar tal hipótese, lança-se uma moeda quatro vezes, contando-se o número de

caras. Repete-se esse experimento 625   vezes. Os resultados estão na tabela abaixo. Esses

dados confirmam ou não a suposição?

Passo 1

Com base nos dados do exercício, vamos construir uma tabelas com a frequência observada n i j , a frequência esperada n i j * e para a estatística:

n i - n i * 2 n i *

Passo 2

Vamos calcular a estatística do teste:

χ 0 2 = ∑ i = 1 1 ∑ j = 1 5 n i j - n i j * 2 n i j * = 1,0 + 0,7 + 0,7 + 0,3 + 1,0 = 3,594

O valor crítico do teste é χ c 2 = 9,488 .

Como χ 0 2 < χ c 2 , não rejeitamos a hipótese de nulidade.

Resposta

Assim, como não rejeitamos a hipótese de nulidade, concluímos que a moeda favorece coroa na proporção de duas caras para três coroas.

α = P χ 4 2 > 3,594 ≈ 0,464 .

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