Teste se os dados abaixo são observações de uma distribuição normal com média 30 e

desvio padrão 1 0 .

Passo 1

Vamos encontrar os quartis da N ( 30,100 ) .

                                                        Q 0,25 = 30 + 10 × Z 0,25 = 30 + 10 × - 0,6745 = 23,255

Q 0,5 = 30 + 10 × Z 0,5 = 30 + 10 × 0 = 30

                                                  Q 0,75 = 30 + 10 × Z 0,75 = 30 + 10 × 0,6745 = 36,745

Como temos 20 observações, a frequência esperada para cada quartil é 5 e, dessa forma, construímos a seguinte tabela:

Passo 2

Vamos calcular a estatística do teste:

χ 0 2 = ∑ i = 1 4 n i - n i * 2 n i * = 1,8 + 0,2 + 0,2 + 0,2 = 2,4

O valor crítico do teste é χ 3 2 = 7,815 .

Resposta

Como χ 0 2 < χ 3 2 , não rejeitamos a hipótese de que os dados são observações de uma distribuição N ( 30,100 ) .

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