Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 9.Exercícios propostos - Ex. 18

Determinar o número mínimo de elementos de uma amostra, se desejamos estimar a média populacional, com 95% de confiança, sendo que, de uma amostra piloto com 70 elementos obtivemos variância de 36. Considerar um erro de 0,4.

Passo 1

Olá galerinha, vamos fazer esse exercício juntos? Vem comigo!

Supondo que o desvio padrão populacional () é desconhecido, e fixando e , podemos determinar , para estimar a média populacional (), através da seguinte equação:

Do nosso enunciado temos os seguintes dados:

;
;
;
.

Com o valor dos graus de liberdade () e de , pela tabela de distribuição , temos o seguinte:

Como não temos o valor para , iremos realizar uma interpolação:

Passo 2

Agora conseguimos encontrar o número mínimo de elementos de uma amostra, para estimar a média populacional:

Até mais pessoal!

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Com relação aos dados do exercício anterior, verificar se os tamanhos das amostras são suficientes para estimar: μ 2 , com e o = 0,90 e α = 10 % .

Com n 1 = 25 elementos de uma população obtivemos: X - 1 = 8 , S 1 = 1,58 e f 1 = 60 % ; com n 2 = 31 elementos de outra população obtivemos: X - 2 = 7 , S 2 = 1,24 e f 2 = 35 % . Determinar os interv

De uma distribuição normal com variância 100, retirou-se uma amostra aleatória de tamanho n , obtendo-se uma média X - . Determinar n , tal que: P X - - 5 ≤ μ ≤ X - + 5 = 95,4 %