Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas de Autoteste e Exercícios - Ex. 14
Determine o número de vetores (x, ..., x) tais que cada x, é um inteiro positivo e?
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos descobrir a quantidade de vetores que tem a soma menor do que um número inteiro.
Vamos primeiro calcular o número de vetores que a soma dos seus elementos é :
Segundo a seção 1.6 o número de soluções inteiras positivas é .
Passo 2
Mas como a soma dos itens tem que para todos os números inteiros positivos menores do que , devemos iterar somando todos os números menor do que , e isto pode ser feito utilizando o somatório:
Este é o número de vetores com todos os elementos positivos existentes tal que a soma dos seus elementos seja menor do que k.
.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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