Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas de Autoteste e Exercícios - Ex. 3
Como podem 20 bolas, sendo 10 brancas e 10 pretas, serem colocadas em duas urnas de forma a maximizar a probabilidade de que uma bola branca seja sorteada se uma das urnas for selecionada aleatoriamente e depois uma bola for sorteada dessa urna?
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos tirar bolas de caixas.
Aqui temos 10 bolas brancas e 10 bolas pretas para serem colocadas em 2 urnas. E queremos saber a melhor disposição destas bolas para ao se escolher uma urna aleatoriamente e depois escolher uma bola branca aleatoriamente entre as da caixa.
Passo 2
Para isso basta termos 100% de probabilidade de pegar uma bola branca, na primeira urna, da forma mais “econômica”, e tentar maximizar a probabilidade de pegar uma bola branca na segunda urna.
Para isto basta colocarmos 1 única bola branca na primeira urna (100% de chance de pegar uma bola branca na primeira urna) e 9 bolas brancas na segunda urna e 10 bolas pretas na segunda urna ( de chance de pegar uma bola branca na segunda urna).
Como a chance de escolher cada uma das urnas são iguais teremos de chance de encontrar uma bola branca.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)