Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 37

Determine os valores de c de modo que as seguintes funções representem as distribuições de probabilidade conjuntas das variáveis aleatórias X e Y:

(a) , para ; ;

(b) , para ; .

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para calcularmos , vamos usar o fato de que a função é uma distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias e , então:

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Usando a definição do Passo 1 para achar :

Lembrando que e assumem os seguintes valores: .

Logo, a distribuição de probabilidade conjunta necessária das variáveis aleatórias discretas e é:

Passo 3

Usando a definição do Passo 1 para achar :

Lembrando que e assumem os seguintes valores: .

Logo, a distribuição de probabilidade conjunta necessária das variáveis aleatórias discretas e é:

Resposta

(a)

(b)

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