Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas de Autoteste e Exercícios - Ex. 12
Deve-se escolher um comitê de 6 pessoas a partir de um grupo formado por 7 homens e 8 mulheres. Se o comitê tiver que ser formado por pelo menos 3 mulheres e pelo menos 2 homens, é possível formar quantos comitês diferentes?
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos formar grupos.
Aqui temos que formar um grupo de 6 pessoas com no mínimo 3 mulheres e 2 homens. Vamos dividir isto em 2 casos, ou há 3 mulheres e 3 homens ou há 4 mulheres e 2 homens.
E estas serão todas as formas possíveis de se formar este grupo.
Passo 2
Para escolhermos mulheres dentre as iniciais temos formas e para escolher os 3 homens dentre os iniciais teremos . Totalizando:
E para o outro caso teremos formas de se escolher as 4 mulheres e formas de se escolher os 2 homens. Totalizando:
Passo 3
Como estas são todas as possibilidades basta somarmos para obter a quantidade de formas possíveis: