Deve-se escolher um comitê de 6 pessoas a partir de um grupo formado por 7 homens e 8 mulheres. Se o comitê tiver que ser formado por pelo menos 3 mulheres e pelo menos 2 homens, é possível formar quantos comitês diferentes?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos formar grupos.

Aqui temos que formar um grupo de 6 pessoas com no mínimo 3 mulheres e 2 homens. Vamos dividir isto em 2 casos, ou há 3 mulheres e 3 homens ou há 4 mulheres e 2 homens.

E estas serão todas as formas possíveis de se formar este grupo.

Passo 2

Para escolhermos 3   mulheres dentre as 8 iniciais temos 8 3 formas e para escolher os 3 homens dentre os 7 iniciais teremos 7 3 . Totalizando:

8 3 7 3

E para o outro caso teremos 8 4 formas de se escolher as 4 mulheres e 7 2 formas de se escolher os 2 homens. Totalizando:

8 4 7 2

Passo 3

Como estas são todas as possibilidades basta somarmos para obter a quantidade de formas possíveis:

8 3 7 3 + 8 4 7 2

Resposta

8 3 7 3 + 8 4 7 2

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