De 10 casais, queremos selecionar um grupo de 6 pessoas no qual a presença de um casal não é permitida.

(a) Existem quantas escolhas possíveis?

(b) Existem quantas escolhas possíveis se o grupo também tiver que ser formado por 3 homens e 3 mulheres?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos formar grupos.

a) Temos 10 casais e temos que escolher 6 pessoas sendo que nenhuma delas podem pertencer ao mesmo casal. Para isso basta escolhermos 6 casais entre os 10 ( 10 6 formas ) e depois escolhermos qual pessoa do casal vai ser escolhida ( 2 6 formas ).

Então pelo PFC terão:

2 6 10 6

Passo 2

b) Agora precisamos escolher 3 mulheres e 3 homens, então vamos primeiro escolher os 6 casais ( 10 6 formas ), agora vamos de escolher a mulher em 3 destes ( 6 3 formas ), e os 3 restantes serão os homens necessariamente 1 única forma.

  10 6 6 3 = 4200

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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