O diâmetro interno de um anel de pistão selecionado casualmente é uma variável aleatória com valor médio de 12 cm e desvio padrão de 0,04 cm. a. Se X - é o diâmetro médio para uma amostra aleatória de n 16 anéis, onde a distribuição de amostragem de X - está centrada, qual é o desvio padrão da distribuição de X - ? b. Responda as questões propostas na parte (a) para um tamanho de amostra de n 64 anéis.c. Para qual das duas amostras aleatórias, a da parte (a) ou a da parte (b), X - é mais provável de estar dentro de 0,01 cm de 12 cm? Explique seu raciocínio.

E X - = 12 σ X - = 0,01 E X - = 12 σ X - = 0,01 Letra (b).

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 46

O diâmetro interno de um anel de pistão selecionado casualmente é uma variável aleatória com valor médio de 12 cm e desvio padrão de 0,04 cm.

a. Se é o diâmetro médio para uma amostra aleatória de n 16 anéis, onde a distribuição de amostragem de está centrada, qual é o desvio padrão da distribuição de ?

b. Responda as questões propostas na parte (a) para um tamanho de amostra de n 64 anéis.

c. Para qual das duas amostras aleatórias, a da parte (a) ou a da parte (b), é mais provável de estar dentro de 0,01 cm de 12 cm? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Para resolvermos este exercício, vamos usar as seguintes equações:

Quer dizer que a distribuição de amostragem está centrada em e o desvio padrão da distribuição é o desvio padrão dividido por . Então, bora lá terminar a questão!!

Passo 2

A distribuição média amostral tem valores esperados e desvio padrão . Logo:

Passo 3

A letra (b) é similar a (a). Mas agora .

Passo 4

Podemos notar que o desvio padrão quando é muito menor do que na letra (a). Isso implica que é mais provável que a letra (b) esteja dentro de 0,01 cm de 12 cm.

Resposta

Letra (b).

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