Com n 1 = 25 elementos de uma população obtivemos: X - 1 = 8 , S 1 = 1,58 e f 1 = 60 % ; com n 2 = 31 elementos de outra população obtivemos: X - 2 = 7 , S 2 = 1,24 e f 2 = 35 % . Determinar os intervalos de confiança para:

  1. p 1 , com α = 5 % .

Passo 1

Oi galera, vamos lá!

O valor da probabilidade ( 1 - α ), que usualmente assume os valores 90%, 95%, 98%, etc., é denominado nível de confiança e o valor α é chamado nível de significância.

Para o intervalo de confiança para a proporção populacional ( p ), temos o seguinte:

f - z α / 2 ∙ f ∙ 1 - f n ≤ p ≤ f + z α / 2 ∙ f ∙ ( 1 - f ) n

Do enunciado, temos os seguintes dados:

Passo 2

Pela tabela de distribuição normal reduzida, com nível de confiança de 95%:

z c = 1 , 96

Passo 3

Sendo assim, o intervalo de confiança da proporção da amostra 1, é:

p 1 = f 1 ± z α / 2 ∙ f 1 ∙ 1 - f 1 n 1 = 0,60 ± 1,96 ∙ 0,60 ∙ ( 1 - 0,60 ) 25

40,8 % ≤ p 1 ≤ 79,2 %

Tchau galerinha! Te espero em mais exercícios.

Resposta

40,8 % ≤ p 1 ≤ 79,2 % .

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