Uma empresa de engenharia civil está trabalhando atualmente em usinas de energia em três locais diferentes. Represente por A i o evento em que a usina no local i é completada na data do contrato. Use as operações de união, interseção e complemento para descrever cada um dos eventos a seguir nos termos de A 1 , A 2 e A 3 , desenhe um diagrama de Venn e sombreie a região correspondente a cada uma

a. Ao menos uma usina é concluída até a data do contrato.b. Todas as usinas são concluídas até a data do contrato.c. Apenas a usina do local 1 é concluída até a data do contrato.d. Exatamente uma usina é concluída até a data do contrato.e. Apenas a usina do local 1 ou as duas outras são concluídas até a data do contrato.

Passo 1

a. Ao menos uma usina é concluída até a data do contrato.

a.   A 1 ∪ A 2 ∪ A 3

Passo 2

b. Todas as usinas são concluídas até a data do contrato.

b. A 1 ∩ A 2 ∩ A 1

Passo 3

c. Apenas a usina do local 1 é concluída até a data do contrato.c. A 1 ∩ A 2 ' ∩ A 3 '

Passo 4

d. Exatamente uma usina é concluída até a data do contrato..

d. A 1 ∩ A 2 ' ∩ A 1   ' ∪ A 1   ' ∩ A 2 ∩ A 3   ' ∪ A 1   ' ∩ A 2   ' ∩ A 3

Passo 5

e. Apenas a usina do local 1 ou as duas outras são concluídas até a data do contrato

e. A 1 ∪ A 2 ∩ A 1

Resposta

a.   A 1 ∪ A 2 ∪ A 3

b. A 1 ∩ A 2 ∩ A 1

c. A 1 ∩ A 2 ' ∩ A 3 '

d. A 1 ∩ A 2 ' ∩ A 1   ' ∪ A 1   ' ∩ A 2 ∩ A 3   ' ∪ A 1   ' ∩ A 2   ' ∩ A 3

e. A 1 ∪ A 2 ∩ A 1

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