Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 13.Exercícios propostos - Ex. 1
Uma empresa, estudando como varia a procura de certo produto, em função de preço de venda, obteve as informações contidas na tabela. Com esses dados pretende-se saber:
- Qual a influência da redução do preço sobre o aumento de venda (valor de R);
- Ao preço atual de venda, a quantidade mensal absorvida pelo mercado é de 80 unidades menos que a capacidade total de produção da empresa; estimar de quanto se deve reduzir o preço de venda, para que a saída mantenha empenhada toda a produção.
Passo 1
Olá galerinha, tudo bem com vocês? Primeiramente iremos relembrar a teoria.
O método dos mínimos quadrados é um dos métodos utilizados para estimar os parâmetros da regressão. Onde iremos estimar os parâmetros e da reta da regressão, e chamaremos de e , respectivamente. Sendo assim:
- reta de regressão de sobre ;
- estimativa da reta de regressão.
O método dos mínimos quadrados fornece os valores de e tais que seja mínimo. Iremos descobrir os valores de e pela Regra de Cramer. Para isso, iremos utilizar algumas equações:
- Os valores médios de e :
- As variâncias são calculadas pelas seguintes equações:
- E as estimativas procuradas de e :
- Agora iremos encontrar a equação da reta, para isso, precisamos dos valores de e :
Passo 2
Sendo assim, iremos iniciar nosso exercício calculando os valores de , e , para isso iremos construir a tabela:
Passo 3
No item a) queremos descobrir o valor de , e iremos utilizar a seguinte equação:
Passo 4
No item b) queremos estimar o quanto deve reduzir o preço de venda. Então vamos calcular a média de e :
No preço atual de venda, a quantidade mensal absorvida pelo mercado é de 80 unidades menos que a capacidade total:
Para :
Então:
Prontinho pessoal, até mais!
Resposta
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- .