Uma empresa mantém três escritórios em certa região, cada um com dois funcionários. As informações sobre os salários anuais (milhares de dólares) seguem abaixo:

a. Suponha que dois desses funcionários sejam selecionados aleatoriamente, dentre os seis (sem reposição). Determine a distribuição da amostragem do salário médio da amostra.

b. Suponha que um dos três escritórios seja selecionado aleatoriamente. Sejam e os salários dos dois funcionários. Determine a distribuição de .

c. Como das partes (a) e (b) é comparado ao salário médio da população ?

O salário médio da amostra é a soma de todos os valores dividido pelo número de valores, para cada amostra de 2 funcionários.

Então, a distribuição da amostragem é representada como o número de vezes que cada média amostral ocorre e a probabilidade correspondente:

Semelhante a letra (a), o salário médio da amostra (soma de todos os valores dividido pelo número de valores) para cada amostra contendo, agora, 1 cargo:

E a distribuição, então fica:

O valor esperado é a soma do produto de cada possibilidade com sua probabilidade.

Para a letra (a)

Para a letra (b)

Por fim a média da população é a soma de todos os valores divido pelo número de valores:

Portanto, concluímos que os valores esperados da (a) e da (b) são iguais ao salário médio da população.