Annie e Alvie combinaram encontrar-se para almoçar juntos entre meio-dia e 13h. Represente por a hora de chegada de Annie, por a de Alvie, e suponha que e sejam independentes com fdps
Qual é o tempo esperado que a pessoa que chega primeiro deve aguardar pela outra? [Sugestão: .]
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? O valor esperado para uma variável aleatória pode ser calculado da seguinte forma:
Onde, o somatório é para e discretos, e as integrais e contínuos.
Agora já podemos calcular os valores esperados que o enunciado nos pede. Bora lá!!
Passo 2
Podemos calcular o valor esperado da seguinte forma:
Finalizando as integrais, encontramos: